Как уехать учиться в другой город, если понимаешь, что в своём тебе никогда не получить хорошего образования, но ты очень и очень привязан к семье?

Смириться,похоронить свою привязанность или будущее. Ваш ход ,так сказать. Вообще возможно вам просто так кажется,что вы очень привязаны? Может вам станет проще,если вы попробуете просто пожить без них в другом городе. Или хотя бы просто прожить один день,переночевать у кого-то или где-то. Помимо всего вы девушка судя по автору вопроса =D. Я не думаю что это действительно что-то с чем вам стоит бороться. Просто попытайтесь все же уехать от семьи. Однозначно у вас будут какие-то переживания и т.п.,но т.к. вы девушка,то я не думаю,что к этому как-то ужасно отнесутся окружающие,может наоборот даже кто поможет. Просто не стесняйтесь говорить людям о своих переживаниях,и тогда вам будет проще смириться. Вы не разлучаетесь от семьи на всегда. Если они любят вас,то обязательно будут навещать вас,звонить вам и т.п.,конечно если у них имеются на это возможности. В любом случае можете сказать им тоже самое,что не можете оставаться,но будете очень страдать из-за расставания с семьей,это однозначно должно хорошо сыграть в пользу того,что бы они пытались сделать так,что бы вы как можно меньше страдали там. Даже если у вас все не очень хорошо сейчас с семьей.

С другой стороны. А вы действительно желаете чему-то обучиться и т.п.? Или для вас это навязанный стереотип. Подумайте. Может вам впринципе не нужно дальше развиваться по гос системам? Может вы просто начнете саморазвиваться  дома,где вам так комфортно? Начнете заниматься какими-то видами спорта,или каким-либо творчеством. Может устроитесь на работу,что бы быть еще и временно кормилицей этакой семье? Заведете еще больше знакомых. Начнете немного привыкать к тому,что вы самостоятельный человек,так еще и с кучей обязанностей,которые вы сами себе навяжете (в плане быть должной семье). Но вопрос состоит в том чего вы хотите. 

Просто сделайте то,что ваше будущее. Ловите момент, живите своей жизнью. Стройте жизнь,словно строите конструктор. И не позволяйте никому и ничему прикасаться к вашим деталям,если они этого не достойны. (тут я уже немного в будущее забежал,но пусть.)