В этом деле есть одно главное правило: не пытайтесь избавиться от жвачки с помощью трения влажной губкой или тряпкой. Так ситуация только усугубится, вплоть до плачевных результатов.
На самом деле проще всего вызвать химчистку на дом, так как опытные мастера знают как поступать с жвачкой в зависимости от материала и структуры ковра. При самостоятельной работе лучше всего подойдут народные методы. Для свежих загрязнений достаточно заморозки несколькими кубиками льда (резинка замёрзнет и легко удалится). Можно заморозить и... весь ковёр. Просто вынесите его на ночь на балкон в морозную ночь. Резинка хорошо проморозится и затвердеет, поэтому убрать её будет легко. Если же на дворе лето и о морозе речи не идёт, купите обычный газ для зажигалки. Распылите его на жвачку (предварительно примите защитные меры), она тут же остынет и вы с лёгкостью отсоедините её от ковра.