В кейт мобайл можно оставаться невидимым, пока не обновишь ленту новостей и сообщения. Но есть один лайфхак, как увидеть новые сообщений и остаться оффлайн. Просто заходим в диалог с человеком, и там высветятся новые сообщения от него. Так же с любым другим диалогом. Но если решите ответить на сообщение, то появитесь онлайн.
На андроид есть отличное приложение под названием VK Coffee. Офлайн при просмотре ленты, нечиталка сообщений, скрытый набор текста. Плюс, еще можно в настройках полазить и настроить приложение под себя.
Есть сайт APIdog — многие действия, как выше сказали, можно выполнять, находясь оффлайн, но просмотр ленты новостей, просмотр сообщений (и ответ на них) и некоторые другие действия влекут выход в онлайн. Ну и VK Coffee, конечно же.
эта штукенция уже не работает с невидимкой, выводит онлайн, к сожалению. уже пару месяцев как, вроде.
Собственно никак. Любой новый запрос выводит уведомление, что вы были онлайн.
Надеюсь разработчики ВК смогут ещё реализовать принудительное выставление информации о факте прочтения сообщения а-ля Viber/ Telegramm (доставлено/просмотренно).
Telegram*