То, что по религиозным законам еврейство передается по матери - здесь особой роли не играет. Как можно с этой точки зрения объяснить существование многотысячных общин, например, темнокожих евреев (фалашей), евреев китайской внешности (кайфынская община) и т.п.? У них у всех автохтонные отцы и еврейские матери? Конечно, нет. Это абсолютно гомогенные субэтнические группы.
Про десять потерянных колен Израиля - это апокрифический миф. Даже, если верить Ветхому Завету и предположить, что все население Израильского царства в 722 г. до н.э. было уведено в плен ассирийцами, оно скорее всего быстро ассимилировалось, и среди современных евреев просто не может быть их прямых потомков.
Главная причина здесь, конечно, другая - обращение в иудаизм. Не стоит забывать, что евреи - это этно-религиозная группа, где религия (а точнее принятие в религиозное сообщество) важнее происхождения.
Несмотря на то, что иудаизм не является и никогда не являлся прозелетической религией (то есть у них нет задачи обратить посторонних в свою религию), известны общины, этнические группы и даже целые государства, которые принимали иудаизм в качестве религии.
Самые известные нееврейские государства, у которых иудаизм являлся государственной религией - это Хазарский каганат, а также Химьярское царство (на территории современного Йемена). Из близких нам (русским) примеров - ересь жидовствующих и общины субботников, которые принимали некую упрощенную версию иудаизма.
Если говорить о современных темнокожих евреях - общине фалаша, которую в начале 90-х практически целиком вывезли из Эфиопии в Израиль - то это также история обращения в иудаизм: этнически они близки эфиопам, и почти все современные ученые сходятся во мнении, что одно из эфиопских племен в какой-то момент переняло некую форму иудаизма у евреев, которые жили в Египте или Йемене. У самих эфиопских евреев на сей счет, конечно, другая теория - мол, они потомки евреев, которые при царе Соломоне отплыли с принцессой Савской, гостившей у Соломона, в Эфиопию.
Также в разное время обращались в иудаизм и соответственно пополняли еврейскую общину не только целые племена, но и отдельные люди по самым разным соображениям: семейным, религиозным или из остракизма.
Не стоит сбрасывать со счетов и мамзеров - внебрачных детей евреек, которых много появилось, например, во время Хмельниччины, когда вместе с погромами случалось много изнасилований. Есть версия, что как раз именно отсюда пошло определение еврейства по матери.
Но, конечно, это объясняет только незначительные вариации внутри этнических групп евреев. Расовые различия (китайская и эфиопская внешность) объясняются прозелитизмом - принятием иудаизма на уровне общин.