Как «спасти» человека, который по определённым причинам (они не имеют значения) потерял интерес к жизни, бывшим хобби и пр. и теперь нейтрален ко всему вокруг?

Лучше всего, когда человек выходит из подобных состояний сам, потому что знает, что для него действительно лучше. Если причину вы не знаете или знаете, но не можете на нее повлиять, просто "дергайте" человека почаще. Не предлагайте каких-то грандиозных мероприятий вроде "поехали с нами на отдых на выходные" в попытке вовлечь его в активную жизнь. Для человека с апатией такое может быть равнозначно подъему на Эверест. Но, тем не менее, проявляйте заинтересованность в его жизни, периодически общайтесь, подсовывайте какие-то интересные идеи (трудно посоветовать что-то конкретное, зависит от ваших с ним отношений), даже если видите, что человеку это не совсем приятно. Общение с людьми, живущими полноценно, действительно утомляет и может раздражать того, кто лишен возможности жить так же, но в его подсознании все равно отложится ваше небезразличие и забота, что довольно важно. Дайте понять, что считаете его состояние временным, готовы ждать, пока он сам разберется в том, что происходит, и поддержать, если нужно. Старайтесь быть как бы в стороне, но всегда рядом, и не переборщите с опекой.