Базаров отрицал свою любовь и привязанность к родителям, потому что следовал выбранному принципу - нигилизму - отрицать всё и всех.
В то же время он нуждался в них и любил их, поэтому, как можно заметить в повторяющемся цикле путешествий главных героев, посещал их в родной деревушке.
Родители Базарова относились к нему трепетно и нежно в любом его отношении к ним. Даже в моменты гнева и их отвержение, они находили любовь и теплоту к сыну. Его родители не воспринимали нигилизма (матушка была полностью верующая).
Проблема отцов и детей заключается ведь в различности мнений двух поколений - старшего (т.е. старообрядного, живущего по сложившимся принципам) и младшего (т.е. новаторского и ищущего большего).
Так и Базаров с родителями. Он жаждал интересного, необузданного, они лишь хотели заботы со стороны сына.