Существует несколько способов решения данной задачи. Если говорить простым языком, то логика должна быть следующая: вам нужно установить на компьютер специальное программное обеспечение, которое будет получать данные от веб-камеры, и отправлять их в какое-либо специализированное облачное хранилище. Вы же со смартфона сможете подключиться к нужному серверу через мобильное приложение и получите возможность видеть картинку со своей веб-камеры.
На мой взгляд, проще всего это сделать с помощью программных решений от компании Ivideon. Они предлагают несколько тарифов, в том числе, и полностью бесплатный для домашнего пользователя. Вам потребуется лишь установить их приложения, зарегистрироваться в системе и сконфигурировать вашу веб-камеру. Другими словами, работы по настройке вряд ли отнимут у вас больше пяти минут времени. Попробуйте, уверен, вам понравится.
Можно банально установить на компьютер любую программу для удаленного доступа или VNC : TeamViewer, Radmin, LogMeIn, Splashtop или воспользоваться встроенными в систему.
Через VNC видео передаётся плохо, один-два кадра в секунду.