На самом деле есть два варианта, либо народные средства, либо профессиональные. Я за второй вариант, так как в современном мире ничего изобретать не нужно. Существует паста для очистки и полировки серебра либо специальный раствор, применяются они в разных случаях. Если у вас столовое серебро то чаще всего используют пасту, так как она не только чистит но и полирует поверхность. Если же нужно привести в первоначальный вид цепочку либо серьги, тогда на помощь приходит раствор, с его помощью легко отчистить труднодоступные места. все эти средства стоят от 100 до 700 руб и сэкономят Вам кучу времени. Если же деньги тратить не хочется, попробуйте обычную зубную пасту при условии изделие не сильно окислилось эффект должен Вас устроить.
Остались вопросы посмотрите здесь.