Как с помощью RStudio проверить, действительно ли при очень малых значениях x функция sin⁡ (x) ≈x?

Question

Максим Лапиков · Answer

Есть такая штука, как "Ряд Тейлора". 
(Пишу специально очень простым языком)
Чем ближе к нулю вы будете рассматривать, тем меньший вклад старшие члены ряда будут вносить в вычисления, не мудрствуя ...

Владимир Шитов · Answer

> x = seq(from = 0.00001, to = 0.00002, length.out = 100)
> plot(x, sin(x))

Также можно вывести "x - sin(x)" и убедиться, что там довольно маленькие значения (почти нулевые). С косинусом ситуация...

Дмитрий Кравченко · Answer

Просто попробовать разные маленькие числа:

> > sin(0.000231)
> [1] 0.000231
> > sin(0.000123)
> [1] 0.000123
> > sin(0.000345)
> [1] 0.000345

Сергей Чистович · Answer

Как с помощью RStudio, не знаю. Но суть в том, что у синуса в нуле и значение, и производная такие же, как у функции y = x.
sin(0) = 0, а sin'(0) = cos(0) = 1.

Теперь Кью работает в режиме чтения

Как с помощью RStudio проверить, действительно ли при очень малых значениях x функция sin⁡ (x) ≈x?