Как реагировать, когда сокращают имя так, как тебе не нравится? Меня зовут Анжелика, сокращают до Гели.

Сокращение имени, это проблему культуры окружающих вас людей. В нормальном обществе не принято сокращать имя, так как это является неуважением и дурным тоном.

Но в целом, если сокращение является уменьшительно ласкательным и нравиться вам, то реагировать нужно спокойно. Тем более если вас называет так, близкий человек.