Смотря с какой целью требуется размножение. Если для получения сортовых саженцев, то варианты такие:
С помощью зеленого черенкования - путем укоренения полуодревесневших черенков приблизительно в середине июня в теплице с образованием искусственного тумана. Метод непростой и предполагает множество нюансов,
с помощью окулировки (прививки почкой) на любой подходящий подвой - вишню магалебскую (антипку), поросль или сеянцы вишни обыкновенной, черешни, клоновый подвой.
с помощью прививки на взрослое дерево весной в начале сокодвижения, черенком, любым удобным способом - например "за кору"
если сортовая вишня корнесобственная - путем отделения и отсадки поросли с корнями.
посеять косточки (вырастет неизвестно что, очень возможно - неприемлемого качества - кислое, мелкое).
микроклональным способом (возможно только в условиях лаборатории со специальным оборудованием).
Самый простой способ - черенкование. Срезаете веточки около 30 см, скручиваете вместе, кладете в воду на 18 часов, параллельно готовите почву для посадки и высаживаете.