Как работает процесс "запоминания" признаков в ДНК Пример У птицы деформируется клюв(по способу питания), как этот признак закрепляется в геноме и передается?

Никак. Новые адаптивные признаки возникают в результате случайных мутаций и испытаниями естественным отбором (так же другие механизмы эволюции). Передаваться может лишь поведение (к примеру, новый возникший способ охоты или кормления) от родителей к детям в рамках культурного наследования.

Представьте механизм, который позволить "записать" признак в каждой клетке организма, невозможно.