По-разному. Вначале века преимущественно в каретах, к концу века -- могли и в автомобилях на небольшие расстояния, а так же появились поезда. В России императорский поезд появился в самом конце века, а в Германии или Англии мог и раньше.
Ещё могли пользоваться водным транспортом, всё зависит от условий.
Какой-то больно общий вопрос :(