Зависит от того, какого банка у Вас карта. Если речь идёт про Сбербанк, то сделать это можно через сервис СбербанкОнлайн. Нужно авторизоваться на сайте, и на главной странице Вам будет доступна информация по всем Вашим картам и счетам. У некоторых других банков также есть аналогичные сервисы, найти их обычно можно через официальный сайт банка. Однако, у некоторых банков такая возможность отсутствует.
Регистрируешься на сайте своего банка, заходишь в личный кабинет с компьютера и смотришь баланс своей карты, либо производишь какие-либо другие опперации. Например можешь пополнить баланс мобильного телефона.