Складывается впечатление, что вы пишете это от какого-то третьего или просто условного лица.
Судя по вашему профилю вы уже не ребёнок и если ваша специализация это психология, то должны примерно понимать, что чудесного способа разрешения найти скорее всего не получится.
В описанном вами случае следует понимать, что когда отец бьёт мать, то это поведение не является адекватным. И навряд ли можно говорить о том, что ребёнок (да и вообще кто-либо) сможет перевоспитать отца. И если у матери и у отца есть разногласия и такие ситуации когда мать бьют, то лучшим решением будет разойтись. И ребёнку собственно говоря следует всё это понимать, то что не мирить их нужно, а бежать друг от друга и ребёнку, вероятно нужно будет просто остаться с матерью. Вот и всё решение. Только решать его к сожалению не ребёнку нужно, а отцу и матери. А ребёнку нужно просто исходить из того что есть и желательно плюс минус правильно понимать что происходит и какие у этого перспективы.