Как правильно нужно называть жителя России: «русский» или «россиянин»? Могут ли являться эти слова синонимами?

По западной терминологии:
Национальность = гражданство, т.е. россиянин - это национальность.
Русский - это этническая принадлежность.

Все граждане россии - россияне, но не все они являются русскими.

Пример: любой гражданин США, хоть белый, хоть негр, хоть азиат, является американцем по национальности.

Пример 2: любой гражданин России, хоть белый, хоть мусульманин, хоть азиат, является россиянином по национальности.

По советской терминологии:
Россиянин, это как американец, австралиец, советский, т.е. не несет этнического оттенка и национальностью не является, от сюда исходит что "нет национальности американец", как нет национальности советский".
Национальность = этническая принадлежность, т.е. русский - это национальность.