В холодильнике или без? В целофане или в бумаге?
Обязательно сухой имбирь, завёрнутый в пищевую плёнку, можно хранить в холодильнике (не морозилке) в течение недели.
Ещё можно немного просушить на солнце и, завернув в бумагу, хранить в тёмном месте (погребе). Так корень продержиться около месяца.