Если вы хотите познакомиться быстро и без стеснения, то лучше всего воспользоваться услугами сайтов знакомств или найти подходящую девушку в социальных сетях (но тут сложнее - не все готовы общаться).
Если же вы готовы потратить время, не боитесь отказов и любите начинать общение вживую, то практически любое место вам подойдет: бар, спортзал, улица...
В интернете диалог можно начать с простого приветствия и рассказа о себе и о том, почему девушка вам понравилась.
В реальной жизни можно поступить хитрее: узнать дорогу до какого-то здания, спросить время или подарить понравившейся девушке цветок.