В основном окне программы, слева в верхем углу нажмите на свою аватарку или учетную запись. В появившемся окне, немного пролистав вниз, можно увидеть поле Логин в скайпе. Собственно говоря, здесь он и указан.
У меня вообще не стало открыаться страница скайпа