Есть много видов консалтингов (менеджмент, технологический) так же я подозреваю что в России есть своя специфика о которой я не знаю.
Определитесь с типом консалтинга который вам интересен.
Возьмите ручку с листом бумаги и напишите все что вы умеете хорошо делать или знаете как это работает.
Для каждого вида консалтинга есть несколько основных навыков (вроде лидерство, работа в команде, аналитика и тд) - у вас должен быть пример как вы проявили каждый из них. Пример может маленьким (командная домашняя работа в университете и тд) или большим (стажировка). Перепишите свое резюме и linkedin (и любой другой сайт для нетворкинга) чтобы эти навыки были ясны.
Все дополнительные пончики, вроде специализированного образования, языков определят то в каких индустриях/рынках работают ваши будущие клиенты и наниматели.
Подавайте на стажировки в России и зарубеж - многие компании устраивают их даже для первокурсников. Консалтинговые компании в целом ценят опыт работы выше магистратуры, поэтому не стесняйтесь даже мелкой работы в вашей индустрии пока ищете места в консалтинговых компаниях.
Поговорите со своими профессорами/учителями и другими знакомыми специалистами - возможно они кого-то знают и готовы дать вам рекомендацию
И читайте про это в интернете на английском - там куча советов по написанию резюме, интервью, знакомствам и тд