Пожалуй читать больше книг самостоятельно. Вообще, за каждой формулой (особенно изучаемой на физфаке) всегда стоит какая-то конкретная задача. Кроме, конечно, учебных задач. Никакой особой науки за решениями простых, скажем, дифуравнений обычно нет.
Про некоторые такие приложения можно почитать скажем в книге В.И. Арнольда "Математические методы классической механики". А вообще, лучше задать более конкретные вопросы -- так будет проще ответить.
Ну, а в личном плане -- больше читать, слушать спецкурсы, задавать вопросы.