Вообще это сделать очень сложно, ведь человеческое сознание просто автоматически зачастую отметает факты, которые не укладываются в нашу картину мира. Если мы верим во что-то, например, что платье черное, очень сложно от этого отказаться и поверить, что оно белое :)
Первым делом надо убедиться, что мы говорим об одном и том же. Если вы под пропагандой понимаете навязанное извне мнение, то вся наша жизнь является сочетанием таких мнений. Думаю, что разобраться с навязанностью можно только досканально разобравшись в вопросе. Вы должны найти учебники, первоисточники, сами разобраться во всей цепочке причинно-следственных связей. И если между исходными данными и вашим мнением не останется ни одного тёмного подозрительного пятна - поздравляю! Вы разобрались с навязанной позицией. В этом отлично может помочь заинтересованный человек противоположных взглядов: он укажет на все слабые места ваших рассуждений.
Напоследок добавлю, что не всякая пропаганда зло. Несомненно, вы это понимаете, но уточнить считаю необходимо. Например, все мы знаем, что надо мыть руки с мылом перед едой. А почему? А сколько процентов бактерий убивает мыло? А что происходит? Это пропаганда здорового образа жизни, но не факт, что потратив время и досконально разобравшись с ней вы обретете что-то ценное для себя.