Способов несколько и их применимость именно к вашему случаю зависит от того где в находитесь и вас самих. Самый простой способ - участвовать в ежегодной лотерее DV Lottery. Это розыгрыш грин карт среди тех, кто оставил заявку. Сбор заявок проходит ежегодно в октябре-ноябре, а сам розыгрыш в мае следующего года.