Как получилось так, что одна Осетия вошла в состав России, а другая — в состав Грузии?

Ну во первых территорий на которых жили осетины было 3 и еще множество мелких анклавов в восточной Грузии, в том числе и на военно-грузинской дороге.

А произошло следующее, с северной Осетии в южную произошла миграция примерно в 17 столетии по приглашению грузинских князей, для пополнения рабочей силы. Вступление восточной Грузии в состав Российской империи ситуацию никак не поменяло, но все изменилось после провозглашения советской власти в Грузии и из-за политики каждому этносу своя государственность, исходя из численного перевеса на тот момент в данном регионе была провозглашена так называемая Юго-Осетинская область но в составе Грузии. Так же была попытка включить в состав Южной Осетии и осетинский анклав к югу, так называемую "Триалетскую Осетию" но попытка не удалась. Ну а когда грузины спохватились, было уже поздно.