Как получается, что билет до Рима через Вену может стоить дешевле прямого рейса до Вены, и почему нельзя сойти посередине маршрута, купив билет с пересадкой?

Все зависит от того, какой вы билет покупаете: туда — обратно с пересадкой или в одну сторону.

Если вы купили билет на перелёт Москва — Вена — Рим — Вена — Москва, то на обратном пути вас, скорее всего, в Вене на самолет не посадят: потому что вы не воспользовались перелётом по маршруту Рим — Вена, и весь обратный перелет был аннулирован авиакомпанией. Такое случается часто.

Если вы купили билет Москва — Вена — Рим, то вы можете сойти на полпути, конечно. Но в таком случае нужно будет обратить внимание на багаж: либо не сдавайте его, либо договоритесь на регистрации, чтобы он долетел только до Вены. Иначе он улетит без вас в Рим.

Но, вообще, конечно, гражданам Российской Федерации при пересечении границы лучше иметь обратный билет: его могут попросить на паспортном контроле