Вот нашел красивое пояснение.
Чтобы доказать этот логический закон, нужно знать определения импликации и тавтологии, а также тот факт, что в классической логике каждое высказывание принимает в точности одно логическое значение - истина или ложь. Пусть A и B - произвольные высказывания. Рассмотрим составное высказывание ((A→B)→A)→A. Предположим, что оно ложно. Импликация, как известно, ложна только в одном случае: истинная посылка и ложное заключение.* Итак, высказывание A ложно, а высказывание (A→B)→A истинно. Поскольку последнее высказывание истинно, то, учитывая, что высказывание A ложно, делаем вывод о ложности высказывания A→B (снова использовали определение импликации). Значит, высказывание A истинно, а высказывание B ложно. Но высказывание A ложно. Противоречие. Следовательно, высказывание ((A→B)→A)→A не может принимать логическое значение "ложь". Итак, формула логики высказываний ((X→Y)→X)→X становится истинным высказыванием независимо от того, какие логические значения принимают входящие в неё пропозициональные переменные, а это и означает, что рассматриваемая формула является тавтологией.
*импликация
A B A→B
0 0 1
1 0 0
0 1 1
1 1 1
вот это нормальный заход, спасибо!