А кот сам пытается подружиться.))
Не дает гладить себя потому что хозяин не приучил. Слегка покусывает руки - заигрывает, видимо хозяин с ним так играет, что не очень хорошо. Разговаривайте с котом ласково, называйте его всякими нежными именами, при этом оставайтесь спокойны. Кошки очень хорошо понимают интонацию, сильно чувствуют настроение и состояние человека. Дайте время коту привыкнуть к тому, что вы для него - источник тепла и комфорта.
просто в качестве гипотезы: приносите что-нибудь вкусное, тупо пожрать. кот не дурак и свою пользу понимает. сначала предупредите хозяина кота, конечно, что он об этом думает. (вдруг кот от него сбежит к вам) :)