Как поддерживать общение с девушкой в сети долгое время и при этом оставаться интересным? Может какие-то правильные вопросы надо задавать или ещё что-то вроде?

Спасибо за вопрос, попробую помочь.

Сам факт, что вы задаёте этот вопрос, уже немного настораживает. Если бы у вас были общие интересы, разговор был шёл "сам собой". И второе – зачем долгое время общаться по интернету? Если только это не отношения на расстоянии, например. Может у вас какой-то свой случай? Расскажите.

Итак, как же всё-таки это сделать:

1. Комментировать её новые фото и посты, можно в личку. Не обязательно каждый раз заваливать комплиментами. Можно спросить "О, куда ездила сегодня?"/"Что там делала?"/"Я тоже там был и со мной приключилась такая-то история". Если это репост музыки, вы можете кинуть ей тот трек, которого в подборке нет.

2. Разбавляйте "Как прошёл день?"(А лучше более детальное – "Как экзамен?"/"Успешно сегодня на шопинг сходила?") небольшими рассказами о себе или историями. "Представляешь, я тут шёл..." Здорово, если это буду смешные истории. 

3. Если у вас похожее чувство юмора, можете смело слать ей мемы. Мне кажется, это круто, когда человек и книжки умные читает и над мемами посмеяться может (мемы мемам рознь)

4. Предложите ей посмотреть фильм. Потом обсудите.

5. И главное – почаще говорить о том, что интересно ей, а если у вас нет общих интересов, зачем она вам?