Очень просто: в университет отправляется / приносится не оригинал вашего диплома, а его копия (которых, соответственно, может быть много). Когда сроки приёма документов заканчиваются, на сайте учебного заведения вывешиваются списки тех, кто рекомендован к зачислению.
Соответственно, если вы проходите в несколько вузов сразу, вы можете выбрать тот, который вам нравится больше, и отправить туда оригиналы вместе с согласием на зачисление. Я также рекомендую написать отказ от участия в конкурсе в других университетах: хоть это и не обязательно, но это может сильно помочь кому-то из других претендентов.