Если есть разрешение ина хранение и ношение, и Вы не юрлицо, то не нужно, спокойно убираете в чехол кладете в багажник и везете, только лицензию и паспорт с собой иметь. К травматике термин транспортировка в принципе сомнителен, ибо это оружие самообороны, а самооборона может наступить в любой момент, если только он не в коробке. А так в правилах оборота вот как звучит:
Транспортирование оружия и патронов в количестве, превышающем указанные нормы, осуществляется гражданами Российской Федерации в порядке, предусмотренном для юридических лиц.
Транспортирование принадлежащего гражданам оружия осуществляется в чехлах, кобурах или специальных футлярах, а также в специальной упаковке производителя оружия.
(в ред. Постановления Правительства РФ от 08.11.2014 N 1178)
Оружие при транспортировании должно находиться в разряженном состоянии отдельно от патронов.
Полная версия правил тут: Правила оборота гражданского и служебного оружия и патронов к нему на территории РФ