Для отмены подобного решения необходимо подать жалобу в суд. Делами юридических лиц занимается арбитражный суд, подача жалоб идет именно к ним. Причины обжалования указываются в зависимости от оснований решения об исключении.
Вам нужно обжаловать решение об исключении из ЕГРЮЛ. Жалобу подать в арбитражный суд. И в ходе судебного процесса нужно будет представить доказательства, что юридическое лицо осуществляло деятельность.