Оправдываться точно не стоит.
Извиниться и признать ответственность - да. Сказать, как тебе самому эта ситуация - уместно. Выразить желание продолжить общение - очевидно, да.
Впрочем, замечу, что конечно мы имеем право и не отвечать на любое сообщение вовсе, - речь о том, что это имеет последствия: человек может не захотеть продолжить общение)
Моя недавняя ситуация, мой текст, который искренне написал:
"......, привет!
1. Я поступил неумно и безответственно. Ты просил посмотреть программу и напомнил, я дважды обещал и не сделал. Живу с чувством, что напакостил. Вот, повод наконец написать: извини. Тянул, а потом уже и поздно, и... Да.
2. У меня просьба. Осенью 2014 мы делали фотосессию в ..."