Если кратко - осуждающе.
Официальная позиция РПЦ (я так понимаю, что имеется в виду она) по этому вопросу достаточно внятно и однозначно изложена в "Основах социальной концепции Русской Православной Церкви", принятых в 2000 году (текст по ссылке, пункт XII.9 - patriarchia.ru). В частности там сказано, что «Православная Церковь исходит из неизменного убеждения, что богоустановленный брачный союз мужчины и женщины не может быть сопоставлен с извращенными проявлениями сексуальности. Она считает гомосексуализм греховным повреждением человеческой природы, которое преодолевается в духовном усилии, ведущем к исцелению и личностному возрастанию человека. Гомосексуальные устремления, как и другие страсти, терзающие падшего человека, врачуются Таинствами, молитвой, постом, покаянием, чтением Священного Писания и святоотеческих творений, а также христианским общением с верующими людьми, готовыми оказать духовную поддержку». (Чуть ниже, кстати, там есть абзац и про трансгендеров.)
Официальная позиция Католической Церкви по вопросу гомосексуализма изложена в "Катехизисе католической церкви" (часть III, раздел 2, ст. 6, пункт 2357—2359) и в целом идентична православной: «Опираясь на Священное Писание, представляющее гомосексуальные действия как тяжкую форму разврата, Предание неизменно объявляет „гомосексуальные акты безусловно беззаконными“. Они противоречат естественному закону. Они лишают половой акт его функции дарования жизни. Они не вытекают из подлинной эмоциональной и сексуальной взаимодополняемости. Ни в коем случае они не могут быть одобрены».
Однако интересно, что в прошлом году папа Франциск инициировал обсуждение документа ("Relatio post disceptationem"), в котором позиция РКЦ по отношению к геям являлась несколько более примирительной. В нем говорилось, что католическая церковь по-прежнему осуждает гомосексуализм и не признает однополые браки, но гомосексуалисты "обладают талантами и достоинствами, которые могут послужить на благо христианской общине". Прогрессивно настроенные епископы и защитники прав сексуальных меньшинств приветствовали этот вариант документа, однако консерваторы сочли его "предательством интересов церкви". Тогда на голосование была вынесена мягкая версия текста, в которой говорилось, что "людей с гомосексуальными наклонностями нужно встречать с уважением и деликатностью". Однако и она не нашла поддержки у необходимого для принятия числа епископов. Предложенный вариант, носивший компромиссный характер, не поддержали две трети епископов. (ссылка на новость - fakty.ua)