Ходить по выставкам, повышая таким образом насмотренность, и думать. Нормально, когда современное (и не современное тоже) искусство не нравится. Но это "не нравится" должно быть обоснованно. Поэтому главное - думать и разбираться, на какие темы хотел поговорить художник, интересно ли он это делает, красиво ли, эстетично ли, качественно ли. Если ваша эмоция при этом негативная, то подумайте дальше, ведь может быть, именно негативную эмоцию, гнев или отвращение, художник и намеревался вызвать! В общем, еще раз повторюсь, надо думать, думать и еще раз думать. Ну и чувствовать тоже, конечно)
Можно порекомендовать книгу Оссиана Уорда "Как смотреть искусство". Легко и увлекательно написана, многое после прочтения раскладывается по полочкам.
Но самое главное - не отрицать ничего с первого взгляда. Давайте шанс и себе и искусству.