Как общаться с мутными людьми, возможно криминальными, отмороженными, живущими по соседству, чтобы не было проблем?

Не зная всей ситуации, довольно сложно хорошо ответить. Если знать характер и черты вопрошающего, то будет легче. Расскажу как бы делал я в двух словах.

1. Проявлял бы твердость, когда нужно. Такие люди понимают только силу.
2. Не пытался бы доминировать. Чтобы не провоцировать их что-либо доказать кому-либо.
3. Относился бы нейтрально. Без страха, но и без симпатии.
4. Минимизировал бы контакты. Но если случайно встретил, то можно сделать small talk, так сказать. Только нужно учитывать их ценности и мировоззрение при общении и подстраивать под это.
   А вообще, воспринимай их как животных, которыми движут только инстинкты и адаптируйся. А на счет не хотения принимать их иерархию, я бы не говорил об этом открыто, так как это будет ударом лоб в лоб, а больше бы маневрировал исходя из ситуации. Еще раз повторю, так бы делал я.