Из Ваших данных непонятно, как она совершила этот платеж: человеку на карточку, или по банковским реквизитам на расчетный счет учебного заведения. Что значится в назначении платежа?
Также непонятно, почему вопрос учебной программы обсуждал "классический менеджер-продажник", а не член приемной комиссии, или сотрудник деканата. Это точно был сотрудник университета, а не сторонний аферист?
Без заключения договора ничего никому не следовало платить. Сначала - договор, в котором явно и недвусмысленно прописывается, на какой курс принимают, какие дисциплины нужно досдать, а какие перезачтутся, каким дисциплинам университет обучит на каждом курсе, и сколько это будет стоить. Только после подписания такого договора обеими сторонами, можно что-то куда-то платить.
Что делать дальше:
Выяснить у человека, есть ли у него какие-либо полномочия вести переговорный процесс и заключать договор, либо это обычный консультант.
Выяснить, куда ушли деньги (см. выше).
Дойти до стадии заключения договора, не платя никому ни копейки, общаясь только с теми сотрудниками университета, которые уполномочены взаимодействовать с абитуриентами и составлять договора и учебные программы.
Если договориться не получится - требуйте обратно уплаченные деньги. С физического лица - заявлением в полицию о мошенничестве (обязательно сохраняйте всю переписку в телефоне), с юридического лица - заявлением об ошибочном переводе (понадобятся услуги юриста, чтобы грамотно подготовить документы).