Как называют семейство львов?

Если вы имеете ввиду "семью" львов, то она называется львиный прайд.

“Прайд состоит из одного или нескольких взрослых самцов (обычно не более 3-х), нескольких половозрелых самок (гарема самок) и их детенышей (львят обоих полов). Численность прайда может достигать 30-40 животных. В прайдах всегда доминируют львы — альфа-самцы. Львята в прайде, как правило — дети главенствующего в данный момент самца. В случае, если самец изгоняется из прайда более сильным конкурентом, новый вожак стремится уничтожить живущих котят, чтобы склонить самок к новому спариванию.”(c) Википедия

Если вы имеете ввиду семейство как классификацию, то они принадлежат к семейству кошачьих.