Это плечевой фиксатор (armband). Нужен он для корректировки длины рукава сорочки/рубашки. Очень распространённая вещь мужского гардероба первой половины двадцатого века, когда не было распространено фабричное производство рубашек всевозможных размеров. Шить рабочую рубашку на заказ дорого, да и смысла подгонять длину рукава в ателье тоже нет. Поэтому, чтобы рукава не мешали при работе использовался данный аксессуар, под верхней одеждой его не видно, а в тёплое время года рукава подворачивались.