Предложения по кандидатурам предоставляются Президенту РФ. Эти предложения могут выдвигать большой круг лиц: депутаты Госдумы, члены СовФеда, заксобрания регионов и т.д. Далее президент представляет кандидатуры Совету Федерации. Совет Федерации тайно голосует за кандидатов. Кандидат получивший большее число голосов становиться судьей Конституционного суда.
Более подробно все описано в ФКЗ о Конституционном суда.