Уважаемый Сергей! Из Вашего вопроса видно, что Вы очень требовательный к себе и самокритичный человек. Это очень хорошие качества, но когда они присутствуют в избытке, то могут просто мешать человеку самореализоваться. Могу Вас уверить, что большинство людей испытывает сходные с Вашими проблемы. Не могу дать универсальный ответ на Ваш вопрос, но могу порекомендовать очень хорошую книгу "Интеллектуальное айкидо. Приемы решения проблем". Авторы Александр и Дмитрий Камины. Эта, на мой взгляд уникальная книга представляет собой учебный курс творческого, креативного мышления. Книга содежит примеры - образцы удачного решения реальных проблем, и на основе этих удачных решений даются подходы к новым проблемам, в какой бы области жизни они ни возникли. Из этих же образцов составлены задачи, нужно найти к ним своё решение, а потом посмотреть как эти задачи были решены в реальной жизни.
Что касается математики, то любая "нестандартная задача" может быть сведена к "стандартным". И чтобы научиться их хорошо решать, нужно решать как можно больше. Если долго не получается, смотришь подсказку или указание и снова пытаешься решить. Опять не получается - тогда уже смотришь решение. И чем больше этим занимаешься, тем чаще находишь решение самостоятельно. Существует много сборников с такими задачами, я также могу порекомендовать некоторые. А ещё могу порекомендовать очень хороший сборник с нестандартными задачами по физике (ссылки в конце ответа).
Умение решать детективные загадки можно потренировать по книге Сергея Федина "Необычайные расследования Борга и Одингота". Кстати, эта книга, как и "Интеллектуальное айкидо", написана с весьма изрядным чувством юмора.
Выработать в себе остроумие - наиболее сложная задача, более трудная, чем решение нестандартных задач. Но в основе лежит то же самое - умение находить неожиданные ассоциативные связи. Можно попытаться добиться этого читая как можно больше юмористических произведений, анекдотов и т.п.