Как научиться петь в домашних условиях?

1. Подражать любимым исполнителям, а также тем певцам, исполнение песен которых вызывает у вас наименьший дискомфорт. Не всегда предпочтения соответствуют возможностям, начинать нужно с более простого, к чему у вас больше предрасположенность.
2. Записывать себя на диктофон и прослушивать. Записывать и прослушивать! Записывать и прослушивать! 
3. Смотреть туториалы по техникам вокала на ютубе и экспериментировать со звукоизвлечением. Главное, что нужно помнить при обучении вокалу: пение НЕ должно вызывать никакого дискомфорта! Это важно! Если у вас что-то где-то напрягается, болит, зажимается - это верный признак того, что вы что-то делаете не так!

По моему опыту, действительно толковых преподавателей по вокалу - единицы и вероятность того, что вы попадете на одного из них - крайне мала. Большинство просто расскажет общую теорию и поправит интонацию (что вполне можно сделать и самому, следуя этим трём шагам). Поэтому слушайте свои ощущения, тренируйтесь, экспериментируйте - и всё получится :)