Как научиться говорить на немецком, если произношение ни к черту? Может быть есть аудиокурсы, приёмы, чтобы научиться выговаривать эту "р"?

Да, мне преподаватель тоже советовала проговаривать Р, будто я полощу горло. В целом, даже если вы не филолог (если да, вы всегда можете посмотреть учебники по фонетике для университетов), вы всегда можете воспользоваться курсами на ютубе (их там великое множество, выбирайте на свой вкус). Полезно смотреть кино на немецком, повторяя за героями, это так же помогает понять интонационные контуры, в интонациях тоже есть отличия от русского. + в учебниках (Delphin, например) обычно прилагается аудио, опять же, слушаете, запоминаете речь. Любого рода интерактивные упражнения на произношение. Ну и, разумеется, беседы с носителями языка, живой пример произношения заразителен. Только учитывайте, что в немецком достаточно диалектов (побеседуйте интереса ради с баварцем и, допустим, жителем Берлина или Гамбурга, сами поймёте).