Так вот прямо и подойти - "Девушка (Имярек), мои действия наверняка неуместны и необоснованны, но критически поразмыслив над своим поведением, которому нет разумного оправдания, я, набравшись наглости, решил с Вами познакомиться. Мне было бы нескромно приятно, получить неотталкивающее воздействие с Вашей стороны, на чем собственно и могла бы зародиться наша дружба, или маленький кусочек взаимной симпатии."
Конечно же фразу разумно немного сократить - "Привет, я Вася. Давай дружить и не будем бить по голове друг друга, хотя бы до свадьбы". Как бы это ни банально звучало, но дети в песочницах знакомятся именно так, взрослые тоже недалеко ушли в этом смысле.