Алексей, начните с регистрации на сайтах по поиску людей. Так и набирайте "найти человека" или "поиск людей" - вам выйдут сайты. Там внесите всю информацию по каждому родственнику, какую знаете. Например, по маме у вас есть информация - ФИО, дата рождения, где родилась, где жила. Может быть, есть информаиця, где она училась. Тогда могут откликнуться одноклассники.
Также по всем родным заполните на тех сайтах информацию.
Еще есть способ - искать людей по фамилии и имени в Вконтакте и в Одноклассниках. Там просто в строке поиск людей введите их данные, там еще есть дополнительные поля - возраст и город. А потом просто посматривайте, что выдаст по поиску.
Еще можно написать в программу Жди меня. Там тоже через их сайт нужно указать по каждому родственнику известную вам информацию.