Непонятен критерий Коши для последовательностей и функций?
Окей. Берём последовательность функций {xn}. Критерий Коши говорит, что начиная с какого-то номера( то есть где-то там далекооо) разница между двумя соседними значениями будет меньше наперёд заданного (любого положительного числа) Эпсилон. То есть визуально можно представить, что все значения как бы сгущаются к одной точке, то есть близко к ней все значения малоотличимы. Она и будет пределом последовательности. С функциями аналогично.
Успехов!)