Зависит от того, на какой основе и для чего вам это нужно. Если для опыта, портфолио или прохождения практики - все, даже крупные издания, рады бесплатным рабочим рукам. Даже если это не афишируется, и при мониторинге вакансий и стажировок вы не нашли там вакантного места. Просто нужно написать письмо в редакцию: если указан общий e-mail- неплохо, почта зам. глав. реда - уже хорошо. Главный редактор, как правило, занят другими вопросами, а вот заму вполне может понадобиться помощь.
За оплачиваемую позицию уже придётся побороться. Собрать портфолио, сделать тестовое задание либо вписаться в штат после стажировки.
Для местной газеты важен быстрый, горячий и актуальный материал. Не поленитесь посетить выставку, концерт, сделать репортаж с "субботника" в вашем дворе. И почти моментально отправить в редакцию. Вам обязательно ответят и хотя бы поблагодарят за инициативу.