Для начала определите тематическую область, которой вы станете глубоко заниматься в ближайшее время. По ней будете писать курсовые работы и, кроме того, участвовать в научной деятельности. Для этой области подбирайте литературу, читайте, изучайте, пишите. Ну а дальше все стандартно:
1. Конференции. Есть "взрослые конференции", а есть специальные конференции для студентов (иногда вместе для аспирантов и молодых учёных). Отправляйте туда свои тезисы – будет уже небольшая публикация. Получайте приглашение и выступайте с докладом. Каждое выступление – одна дополнительная строчка в Вашем научном портфолио. Список предстоящих конференций публикуется на тематических сайтах конференций. Возьмите себе в привычку на таких сайтах регулярно бывать и мониторить информацию.
2. Публикации. Отчасти это публикации тезисов на конференциях, но обычно сюда относятся отдельные публикации в научных журналах и сборниках. Во взрослых журналах студентам могут отказать в публикации, но можно выбрать тематические издания, лояльно относящиеся к регалиям потенциальных авторов. Только не советую обращаться в "платные издания" (есть такие журналы/сборники, которые требуют от Вас платить за публикацию). Это на 100% низкий уровень, с такими лучше не сотрудничать.
Обратите внимание на юридические журналы/сборники, которые издаёт Ваш вуз, и для начала отправьте подготовленный материал туда.
3. Летние научные школы. Это краткосрочные мероприятия (обычно на 3-4-5 дней), посвящённые какой-то одной тематике. Например, летняя школа по международному праву. На таких школах послушаете интересные лекции, поучаствуете в дискуссиях и воркшопах, подготовите какой-то свой проект.
4. Конкурсы научных работ. Внимательно на тематических научных сайтах отслеживайте объявления о предстоящих конкурсах научных работ молодых учёных. Готовьте к ним свой текст, отправляйте туда и участвуйте в конкурсе:)