Зая, Зайка, Котёнок, Милка. если Алиса — то Лиська, Алисенька, Алисочка. Лиза — Лизок,Лизенька. Татьяна —Танечка, Танюша. Катя — Катюша, Катенька, Можно даже Котёнок. И так далее. Но главное не говорить "любимая" это уже не милое произношение, а "Люблю не люблю" Если стесняетесь, то говорите просто Зайка или Любимая. Но предупреждаю, что Любимая, это уже не милое название.