Все очень просто. Российская империя была геополитическим противником перечисленных стран, которого они стремились ослабить при удобном случае. Война прекрасно подходит на эту роль, вот и поддержали Османскую империю, с которой в общем - то у самих были натянутые отношения. В данном случае сработала известная поговорка: Враг моего врага - мой друг. И дело вовсе не в религии, а в интересах. Европейским державам не нравилось усиление России на Балканах, а потому и поддержка Турции была им выгодна.
Все войны на деле ради выгоды (деньги и влияние, ослабление врага). Если поддерживая при этом другую веру Англия, Франция... все это получали, то плевали они на религию и присоединились бы хоть к марсианам
Абсолютно долбоёбскую внешнюю политику Николая I тоже не стоит забывать)