А Вы уверены, что хотите ехать в Санкт-Петербург именно зимой?) По своему опыту могу сказать, что погода там будет весьма и весьма неласковая и, возможно, такие погодные условия могут помешать насладиться красотой города какому-нибудь теплолюбивому путешественнику. Но если погода и низкие температуры для Вас не помеха - то, конечно, есть различные варианты как съездить в Спб.
Сразу оговорюсь, что понятие "недорого" для всех людей разное, поэтому поездку надо планировать исходя из имеющихся у Вас бюджета, возможностей и предпочтений.
Во-первых, стоимость зависит от того, откуда и каким видом транспорта Вы будете ехать. Понятное дело, что самолётом выйдет существенно дороже, чем автобусом, а на сайтах вроде bla-bla-car можно словить куда более выгодные предложения, чем от регулярных перевозчиков. На самый худой конец есть автостоп, но сама я таким макаром никогда не ездила, поэтому советовать не буду :)
Во-вторых, проживание. Опять же, зависит от ваших предпочтений. Через букинг.ком можно найти хоть отели разнообразнейшего ценового диапазона, хоть хостелы на любой вкус. Если отели вас не привлекают - воспользуйтесь airbnb - и вы сможете остановиться на съёмной квартире. Классный и максимально экономный вариант - это каучсёрфинг (я таким образом останавливалась в Риме, и по своему опыту могу сказать, что это отличный способ весело и с пользой провести время, если Вы встретите дружелюбных и гостеприимных хозяев).
В-третьих, у каждого свои желания и притязания, чем заняться в новом городе. Бюджет Вашей поездки будет зависеть от того, с кем Вы едете и какие цели преследуете. Возможно, Вы желаете как следует окультуриться в Петербурге и посетить музеи-эрмитажи-прочие объекты культурного наследия? Либо Вы едете туда как следует отдохнуть и потусить (да здравствуют бары на Думской). А, может быть, Вы и вовсе хотите гулять по Дворцовой набережной, попивая винишко из термокружки? Питер хорош для всего :)
Поэтому что я могу посоветовать: чётко распланируйте всю Вашу поездку и определитесь, чего Вы от неё хотите. Почти в любое место можно съездить классно, весело и бюджетно :)